Там в map вторым параметром передаеться index - порядковый номер.
сделай map второй, перед тем что рендерит и выводи только те, типа для которых minIndex<index и index>=maxIndex
А minIndex и maxIndex храни в стэйте.
что то типа
items.map( проверяем на по индексу ).map (здесь выводим)