Добрый день!
Выяснилось, что та схема с логами, через qInstallMessageHandler работает - просто все логи были в функциях, которые активировались кнопками - а в init (единственное, что активируется само) его не было
Выяснилось, что дело не в сетевых запросах, а что нажатия на кнопки не запускают никаких действий, хотя на десктопе работает.
Итого:
На android не посредством нажатия кнопки не вызывается слот, который был к ней connected.
В чем может быть проблема?