1. "Поиск сработает" -> "поиск сработал" -- замечательный ожидаемый результат. (Нет)
2. Оба названия, мягко говоря, не торт, бо оба кейса,согласно названию, проверяют кнопку, а не поиск.
В целом, имхо, не принципиально, как именно называть, если из названия ясно, что и как мы тут собираемся проверять и нет ужасных косяков,типа "поиск сработал". Я как-то в одном ТЗ видел очаровательный ОР: "работает согласно спецификации" =)