"близкая в среднеквадратичном смысле" это (f(x)-g(x))^2 -> 0 ? или rms значения просто

наверное что для любого приближения найдется такая функция со всеми вытекающими последствиями

допустим у нас есть функция sin(1000x) и sin(100000x), и за F принимает первую. тогда как же повторить вторую без использования гармоник выше гармоники первой?

я ничего не понял)

могу только разложить sin(1000x + 100000x)
)))

да это не то

может там функция просто не описывается так легко аналитически

или чем точнее приближение тем больше в ней компонентов всяких сложных появляется

ну квадрат разности то вполне аналитический

я так думаю наименьшее значение квадрата разности можно получить если кратную частоту взять но это нельзя назвать сколь угодно малой разницей

зацените:

Теорему Агеева можно интерпретировать так: если не ограничивать спектр дискретизируемой функции снизу, то имеется вероятность того, что в некоторые произвольные моменты между двумя отсчетами функция может принимать неопределенные значения, или совершать произвольное число осцилляций (например, миллион колебаний между двумя отсчетами, воспроизводимыми с 44100 Гц компакт-диска с обычной музыкальной программой). Иными словами, если не ограничивать спектр функции снизу, то в техническом смысле ее невозможно восстановить, даже если она правильно дискретизирована.

@Des333 это про это же?)

в таком виде как мне кажется это противоречит утверждению котельникова

если она совершает миллион колебаний, то это уже выбивающаяся частота превышающая ту что разрешена по условию

Отчасти верно.
Кажется, что уровень сигнала вне интервала [0,1] будет существенно выше, чем в интервале.

если я правильно понял, то речь идет уже о преобразовании в ЦАП и о том что нужны фильтры с очень большой задержкой чтобы восстанавливать однозначно. и чем больше задержка тем ближе к нулю это самое ограничение.

хотя сайт про аудио, может я нарвался на аудиофилов)

речь вообще шла о матабстракции, какой шум, какой цап

по условию их нет