Даже если это так и происходит, это никак не влияет на job'ы, запущенные внутри bash'а, пока bash явно не попросить отправлять SIGHUP всем job'ам в момент, когда он сам получает SIGHUP / когда он закрывается.
Если процесс начнёт писать в несуществующий tty/pts, то процесс умрёт. Если процессу придёт SIGHUP, процесс умрёт. Тем не менее, по умолчанию huponexit — off, а редирект можно сделать заранее.