Наивный ответ, который можно попробовать дать сходу - нет, потому что А) эти функции живут в разных пространствах, Б) просто выводится, что неизвестная функция справа в уравнении Шреденгера - это гамильтониан. Можно посмотреть собственно, Ландау (параграф про гамильтониан).