Вот прямо красота
https://t.me/geometrykanal/1460

Как всем известно, множества Жулиа, соответствующие точкам внутри кардиоиды множества Мандельброта, являются простыми и скучными, а те, которые соответствуют точкам далеко вне множества Мандельброта — несвязными и пылеобразными. Самое интересное происходит на границе кардиоиды, и на видео выше Matt Henderson нарисовал красивый "тор", заметаемый множествами Жулиа, соответствующими точке, двигающейся вдоль границы кардиоиды.

А читатели, недолюбливающие фрактальные картинки, могут изучить историю именования регистров x86 или почитать про вышедшую вчера модель GPT-3.

Некоторые люди удивляются, что в общем случае центр масс периметра треугольника не совпадает с центром масс всей сплошной фигуры. Вот есть целая книжка, которая помогает понимать подобные явления
https://www.mccme.ru/free-books/mmmf-lectures/book.40.pdf

Вышла чудесная книга Эдуарда Френкеля "Любовь и математика. Сердце скрытой реальности" . Автор доказывает, что математику многие не любят только потому, что им неправильно объяснили, что это такое, ну и, соответственно, сам пытается объяснить. Книга совсем свежая, так что ссылку даем только на ознакомительный фрагмент на Google Books — впрочем, не такой уж маленький

"Правило Боинга" для вычисления числа е:

е = 4 * sin( 0,747 )

даёт точность 0,0005

Был такой журнал, посвященный ереси, ну или не совсем ереси, а слегка сомнительным идеям — Speculations in Science and Technology. Жалко, в конце прошлого века закрылся. Однако отдельные статьи до сих пор попадаются, как, например, вот эта, где Солнечная система описывается как система с двойной звездой , то есть, Солнечно-Юпитерная.  Мне там нравится логический  посыл в самом начале текста: все знают, что Солнце одиночная звезда, но если бы была двойная, то в пару годится только Юпитер

PS. Прямо захотелось отечественный журнал про ересь
https://www.researchgate.net/publication/225251752_The_Sun_and_Jupiter_as_a_binary_system

И останутся на бреге
Тридцать три богатыря,….
Все равны, как на подбор;
Старый дядька Черномор
С ними из моря выходит
И попарно их выводит

Вот на то он и гений, чтобы поделить 33 на 2 без остатка. С днём рождения, Александр Сергеевич!

Всем привет! Вторничная гифка - одно из замечательных свойств точки Шалтая.

Когда спрашивают, какой учебник по линейной алгебре лучше взять, всегда рекомендую Гельфанда — настоящая классика. Не сказать, что это самый лёгкий учебник для восприятия, но он какой-то надёжный, что ли. В нём есть всё, что нужно, ничего не упущено и нет ничего лишнего. Семьдесят лет назад, в первом издании, может, и были какие-то огрехи, но за полвека Израиль Моисеевич отполировал труд до блеска. По ссылке — https://www.mccme.ru/free-books/linalg/gelfand.pdf

Биография Гаусса. Есть широко известные истории — про сложение чисел от 1 до 100 — а есть и не очень, например, о том, что платить налоги Наполеону было нечем, а помощь принять отказался
https://cyberleninka.ru/article/n/karl-fridrih-gauss-240-letie-so-dnya-rozhdeniya/viewer

Пятничное

Учитель на уроке:
— А сейчас, дети, я докажу вам теорему Пифагора.
— Не надо, мы вам верим!

Топ-100 публикаций по физике за 2019 год
https://www.nature.com/collections/ecehgdfcba

Однорукий робот, управляемый нейросетями, собирает кубик Рубика. Там в начале сокращенное видео, но дальше по тексту встречается и полное, показывающее что все честно — можно не пожалеть 4 минуты
https://openai.com/blog/solving-rubiks-cube/

Сергей Ландо, профессор ВШЭ:

Не уверен, что термин «актуальность» применим к фундаментальным научным проблемам. Математики-исследователи обычно размышляют над теми задачами, к которым их естественно подвела предыдущая исследовательская деятельность, поэтому актуальность математических проблем есть понятие индивидуальное.

Другое дело, что если кому-то удается додуматься до вещей принципиальных и совершить прорыв в тех задачах, над которыми человек работал, то такой прорыв привлекает внимание большого количества исследователей по всему миру, работающих над аналогичными проблемами. В этот момент происходит вспышка интереса, количество работ в той области, где совершился прорыв, растет лавинообразно.

Однако фиксировать вспышку мы можем, как правило, постфактум, когда прорыв уже совершен и появились принципиально новые методы, позволяющие даже, быть может, вернуться к старым классическим задачам, к решению которых не было очевидных подходов
https://trv-science.ru/2016/10/04/sergej-lando-proryvy-v-matematike-plokho-predskazuemy/

Из предисловия к материалам общематематического семинара "Глобус":

Всего пару столетий назад жили люди, понимавшие всю существовавшую в то время математику, да пожалуй и физику. Сто лет назад –– почти всю. Сейчас, как бы лучшие ученые мира ни стремились уподобиться в этом величайшим из своих
предшественников, это стало совершенно невозможно. Более того, даже математики, специализирующиеся в той или иной области, зачастую совсем не отдают себе отчета в том, чем занимаются их коллеги. Как ни печально, разобщение и специализация –– одна из тенденций развития всей современной науки, и было бы наивно надеяться, что математика станет исключением из общего правила.

И вот, именно поэтому, у профессоров Независимого Московского университета возникло заведомо безнадежное желание с этой тенденцией побороться
https://www.mccme.ru/free-books/globus/globus1.pdf

Всемирный конгресс вычислительного интеллекта в эти дни проходит. Не очень дешевое удовольствие
https://wcci2020.org/

леммма о трех параллелограммах

Атомный взрыв в Хиросиме ровно 75 лет назад был на тот момент самым страшным искусственным взрывом за всю историю. Между тем Земля переживала естественные взрывы в миллиарды раз большей мощности, тем не менее это не привело к гибели не только всего живого, но даже первобытного человечества.

Бытовое впечатление, что если бомба во сколько-то раз мощнее, то и разрушения больше во столько же раз, обманчиво. На самом деле поражающие факторы идут по всем направлениям пространства в трёх измерениях, значит, увеличение радиуса зоны поражения представляет собой кубический корень от увеличения мощности.

Таким образом, если бомба мощнее в 1000 раз, радиус растет в 10 раз, а если в 1 000 000 раз, то — в 100 раз.

Вспомним теперь километровый астероид, который 790 тысяч лет назад врезался в Землю и вызвал взрыв мощностью 1 млн мегатонн тротила — это 100-150 ядерных арсеналов всех стран мира. Извлекая кубический корень, получаем, что он вызвал разрушения в радиусе в 350-400 раз больше, чем в бомба, сброшенная на Хиросиму.

Безусловно, это колоссальная катастрофа — с полным разрушением в радиусе от Москвы до Сочи или от Нью-Йорка до Чикаго. Но при этом понятно, что на большей части территории планеты злосчастному астероиду ни уничтожить, ни даже серьёзно повлиять  на популяции живых существ не удалось