Internet Archive не изменяет и не перепродает информацию, которую он получает с сайтов. Он сохраняет snapshots и отображает информацию без изменения сохраняя ссылки на источники и торговые марки.
Более того, если Вы, как владелец сайта, не желаете, чтобы internet archive парсил и сохранял какую-либо информацию о вашем сайте, вы просто их об этом просите и они перестают это делать. Даже удалят то, что уже было ими получено.
В случае с парсингом, например, поисковой выдачи Google, парситл вам никто не запрещает. А вот использовать то, что Вы напарсили, нельзя, так как это нарушение лицензионного соглашения/прав интеллектуальной собственности.
Один из примеров работы с сервисами Google. Вы можете получить информацию из Google places API но использовать ее для того, чтобы показать результат на карте, вы можете только с Google Maps. Технически ничего не мешает показать на любой другой карте (например OSM), но Google не разрешает. И это даже в том случае, если вы платите за пользование Google Places API.
Так что, внимательно читайте пользовательские соглашения. То, что вы заплатили за сервис, не всегда значит, что вы можете делать с полученной информацией все, что угодно