подскажите, пожалуйста, как слушать

Так же, как ты слушаешь события ping и pong.

socket.on('название события', handler)

я добавил:

socket.on('EventMessage', () => {
 console.log('EventMessage!');
});
socket.on('laravel_database_channel_79', () => {
 console.log('laravel_database_channel_79!');
});

ничего в консоль не выводится, почему?

Видимо, потому что сервер не посылает никаких сообщений

я отправил в чат сообщение

и в девтулсах его видно?

в network

соединение да, сообщения из чата нет

Значит сервер его не послал

Или послал другому клиенту

Господа, кто-нибудь шарит за ботов для телеги?
через telegram API
Ниче понять не могу по поводу запроса getUpdates

проконсультирует кто-нибудь? чуть чуть

я отправил сообщение в чат через приложение на ангуляре, там пришло обоим клиентам, в веб не приходит, в чем может еще быть причина?

Если в девтулсах этого сообщения нет (а соединение и пинг есть), значит сервер его этому клиенту не отправил.

Ищи проблему на стороне сервера.
Может, клиент не добавлен в комнату.
Или не туда отправляешь.

Вижу в вашем проекте важна производительность, то какие тулзы для профилирования используете?

вот код на ангуляре, он работает:

this.echo.channel('laravel_database_channel_79).listen('EventMessage', (data) => {
   this.msgs.push(obj);
})

Я попробовал еще так:
   socket.emit('laravel_database_channel_79', 'EventMessage', (data) => { console.log(data); });
   
socket.on('laravel_database_channel_79', 'EventMessage', () => { console.log('EventMessage!'); });

Не заработало

Ларавел отправляет всем в комнате:
broadcast(new EventMessage($obj, $user, $request->id_group))->toOthers();

Это не ларавел чат, я (и большинство здесь) не знает, как работает ларовская либа для сокетов.
Смотри её доку.

У тебя вопрос "отправил сообщение, клиент его не получил, почему?".
Если сообщения нет в девтулсах - значит сервер его данному клиенту не отправил.
Почему не отправил - другой вопрос, смотри туда, где отправляешь.

Либо смотри ещё раз в девтулсы и проверь, что действительно пинг приходит, а сообщение нет, может ты просто плохо посмотрел. Тогда надо разбираться, как работать с ларковской либой

socket.on('laravel_database_channel_79', 'EventMessage', () => { console.log('EventMessage!'); });

Можешь сказать, что тут означает второй параметр?

1) имя комнаты 2) имя события

клиент ничего не знает про комнаты