ну вообще вопрос с котом решаем, как уже сказали надо выяснить какая аллергия и на что конкретно, если есть желание и это не как сказал Евгений аллергия "пиздец как же я ненавижу кошек"
тогда можно постепенно прививать если не любовь, то хотя бы нейтральность в неко кафе там сходить, хз попробовать найти компромисс, типо что сам будешь за кошкой следить полностью или еще чего