symnames(x :: LVector{T,A,S}) = S

Потому что это свойство типа, а не объекта.
Это немного похоже на статические методы в OOP, когда ты можешь определять методы объекта, а можешь класса.

ну а если я вместо типа напишу так, как я написал — ничего не будет работать?

Вообще должно.
Но возможно есть какие-то тонкости работы компилятора, которые он не упоминает? Надо code_warntype посмотреть в этом случае.

А, потому что ниже он переключается на @generated functions, а они только на типах определяются.

а правильно я понимаю, что он для каждого индекса в итоге свою функцию будет компилировать

То есть, если бы он только примером с getindex ограничился, то его определение было бы избыточно.

Да, ровно так.

Больше compile time, меньше runtime

Потому что вместо циклов и всяких сложных конструкций будут короткие инструкции.

Это кстати, вроде бы одна из проблем почему графики так долго строятся, если я правильно понимаю. Там как раз код так написан, что генерируется безумное количество типов, поэтому при первом запуске компилятор выполняет огромное количество действий.

поэтому приходится пользоваться unicodeplots ))

Вот да 😞
Или VegaLite - он относительно быстрый.

Собственно именно из-за этого zero code abstraction люди и говорят, что не стоит на Джулии писать как на питоне или других языках программирования. Ну и по той же причине у Джулии JIT компилятор. По сути, когда она переводит в код, то пытается написать программу наилучшим возможным образом. Хороший пример - это как раз reverse((1, 2, 3)). Можно по разному делать обращение массива, но если ты знаешь длину массива (в данном примере 3), то самый быстрый способ это просто написать reverse(x) = (x[3], x[2], x[1]).
Но для этого надо знать, как устроена структура данных.

Точнее компилятор должен это знать в момент парсинга программы.

Просто бывает трудно понять, что он в состоянии вывести сам, а что — нет

Наверное ещё более точно - это к моменту когда происходит вызов соответствующей функции.

Мммм.. Если ты пользуешься стандартными функциями, то он может многое, но далеко не всё, насколько я понимаю.

ну вот когда я в REPL пишу reverse((1,2,3))

он компилирует специальную версию для 3-тупла?

Да