в чат надо добавить бота, его же привязать в гк,
да, пользователей надо добавлять в группу, чтобы бот "понимал" должен ли ученик быть в этой группе или пора его исключать.
Для бота два критерия важны:
подключен к аккаунту телеграм бот и добавлен ли он в эту группу
по поводу нескольких групп, я так поняла как повезет.
в одном проекте у нас бот вывозил 6 групп (соответственно шесть чатов)
в другом на трех начал троить.