То есть у внешнего сервиса должен быть какой-то апи, в который нужно передать адрес пользователя, текст письма (или шаблон с даными для подстановки), тему и т.д. И при этом письмо чтобы разослалось именно с доменным именем магазина в обратном адресе, а не с адресом в домене системы рассылки. Я просто не знаю, скоре всего такое уже есть, но надо поковырять какой-то сервис и разобраться с ним. А то как новый сезон начинается, так бежим перенестраивать всякие DNS, DKIM, пишем в техподдержку всяких
mail.ru и прочих с просьбой разобрать кейсы попадания в спам у и т.д. :)