если ты хочешь засунуть роутер (который должен быть в одном скоупе с активити) в активити и активити засунуть в роутер. то тут два момента
во ппервых - нужна компонента для активити в которой будет роутер
Далее либо пишешь свой билдер для этой компоненты который через
@BindsIntance метод принимает активити либо модуль который в конструктор принимает активити. благодаря этому активити окажется в компоненте (ты ее сам пркдиываешь туда)
Теперь уже можно создавать роутер обычным провайд методом\ инжект конструктором. и далее уже в активити onCreate() собираешь компоненту, и инжектишь роутер в активити