Может для удобства скинуть ссылку на проект?

да, так намного проще будет

А где AuthModule который провайдит зависимость используется? Судя по коду нигде.
Нужно либо в AppComponent либо в ContributesAndroidInjector в ActivityBuildersModule добавить AuthModule

точно, в примере, по которому делаю указано в ActivityBuildersModule как дополнительный параметр в аннотации

Спасибо вам большое))) Так бы долго еще перебирал варианты)

Такой вопрос: можно ли в один бин заинжектить другие два бина с разными скоупами (например Singleton и PerActivity)?

Разумеется.
Делаете компонент который провайдит зависимость с одним скоупом и зависимый (или сабкомпонент) с другим скоупом.
И инжектите зависимый куда надо.

Существует четыре способа задания инжекта в классах(не компонентах).
1) @Inject constructor(...) без модулей
2) @Inject constructor (){
@Inject lateinit var...
} Без модулей
3) @Inject constructor(...) Через @Provides
4) @Inject constructor(...) Через @Binds

Вопрос - какой из этих способов самый производительный для многомодульных проектов?

тут не про производительность вопрос

А у меня вопрос относительно времени сборки

1) Конструктор инжекшен предпочтительнее филд инжекшену по нескольким причинам : a) у тебя не нарушается инкапсуляция тк тебе не придется делать паблик/протектед филды для тестов например б) ты ближе к иммутабельным классам и еще несколкьо пунктов - погугли
2) смысла делать и инджекшен и филд я не вижу. но в андроид разработке у тебя есть классы из андроид сдк у которых попросту нет конструкторов. например активити - и тогда тебе придется делать филд инджекшен
3) провайдс нужен когда ты вручную конфигурируешь обьект. например его инстанс создается не через конструкто  а через билдер паттерн - пример ретрофит/окхттп. либо хочешь указать имплементацию но не знаешь про биндс
4) биндс нужен чтобы указать имплементацию которую ты хочешь создавать. биндс кстати генерирует намного меньше кода чем провайдс

3 вариант не работает. Провайд метод и инжект конструктор делают одно и тоже