Поскольку для меня эта задача достаточно типовая, мне бы хотелось иметь эффективную методологию
если задача типовая, то думаю имеет смысл разработать такой шарнир, который будет давать на каждом узле только одну степень свободы - три слайдера, три поворота. Так получится во-первых подогнать деталь как нужно и куда нужно, во-вторых, понять все смещения и углы поворота