Добрый день. Есть такая задачка. Не могу понять, куда копать. Вроде как формула Эйлера здесь применяется.
В плоском графе, считая внешнюю грань, девятнадцать граней: восемь треугольников, два четырехугольника, четыре пятиугольника, пять шестиугольников. Висячих вершин в этом графе нет. Количество вершин графа равно ____.
Решение:
По теореме Эйлера:
n+f-m = 2, где n - число вершин, m - число ребер, f - число граней
m-n = 17