но вот например нигде нет упоминания поможет ли справка из Автоинспекции или страховой компании о безаварийном стаже вождения получить выгодные условия страховки, а это, как оказалось, разнится от страны исхода
Все дело в том, что на такие вопросы нет четкого ответа, и то что помогло одному, не факт что поможет другому. Конкретно это на усмотрение страховой компании.
Правильный ответ - надо быть готовым ко всему и собрать все возможные документы.