Можно даже инейросеть прикрутить😁

Правила зигникольса?

Или как то так
Не помню точно название

Применяю. Но там каждая следующая попытка - через 5 часов.

Это как?

Не знаком с таким.

есть алгоритм автонастройки

А какой он?

Вешаешь датчик, лучше цифровой интерфейс. Подключаешь к компу через усб и в режиме монитора-плоттера наблюдаешь, подбираешь, можно через ардуину вывод

Я поставил P = 1 - условно "газ" (очень условно) - система быстро прогревается, но перелёт в 10 градусов. Стал поднимать D (условно - "тормоз"), вижу, что за 20-25 градусов до целевой система "тормозит" (ТЭН работает с 50% мощности), но просто выход на целевую температуру идёт медленнее, а выйдя на заданную температуру опять-таки идёт перегрев на 10 градусов. Поднимаю D до 80, всё равно перелёт. Дальше пока не ковырял.

Напиши модель управляемого девайса

Если это помещение то даже если хлопать дверми хаотично - все равно значения будут плясать вокруг среднего значения расхода тепла, обусловленного теплопроводностью обогревателя и зависит будет от температуры нагреваемой среды.

Первый пуск, имхо, должен быть прописан как разогревочный, типа греть 10 минут, пока t не поднимется выше какой-то температуры, а потом уже включать регулятор. Процесс разогрева на старте сам по себе не экономный

То есть ниже какого-то порога температуры - заполнение шим электронагревателя будет стабильно 100%. Засекаешь время и ждешь пока нагреется до нужной t и отключаешь. Время до нужной t в модели у тебя есть.
Далее, засекаешь, сколько времени уйдет на остывание, с нужной точностью в градусах.
Получил два значения, и модель программно уже описываема. Воздействие N времени, отклик через X времени, возврат в прежнее состояние через T время.

Задача пид регулятора, имхо, по модели, через параметры, получить результат через N времени, не переставая воздействовать каждый текущий момент времени на будущее состояние, при этом затрачивая меньше энергии и достигая точности указанного переменного параметра, например температуры. Не всаживать мегаватты.

Тут режима с реле достаточно. Шим-лишнее

Пропорционально интегральный?

пи-регулятор имею в виду

Если отклик системы на воздействие очень большой - возможно релешкой будет проще. Не тратить кучу времени на  поиски параметров