Я вижу такие варианты развития событий.
1. Отменить не вступившее в силу решение об одностороннем отказе со стороны заказчика, направить еще одну претензию, например, тут уже, как душе угодно, метод стоит использовать только, если контрагент действительно может исполнить контракт.
2. Дождаться окончания десятидневного срока, односторонний отказ вступит в силу, если они не устранят причины, послужившие для одностороннего отказа. Далее направление сведений для включения в реестр недобросовестных поставщиков.