Это да. Но тут речь идет о процессуальных правах и обязанностях, а также о наследовании самого статуса ИП. Тут все же речь о правах и обязанностях по договору, а не процессуальных.

В общем, обобщу:
1) Смерть ИП автоматически влечет прекращение ИП с момента смерти (даже если ФНС узнал об этом позже) на основании п. 2 ст. 22.3 ФЗ "О государственной регистрации юридических лиц и индивидуальных предпринимателей"
2) Обязательство по государственному контракту прекращено на основании ст. 418 ГК РФ и п. 5 ст. 95 ФЗ № 44, так как неразрывно связано с личностью поставщика.

А вот сказать как действовать заказчику в таком случае не могу. Одностороннее расторжение направлять странно, потому что расторгать уже нечего - контракт прекращен. Может быть какое-то информационное письмо от ФНС приложить, подтверждающее ликвидацию ИП в связи со смертью, и направить в ЕИС. Но я со стороны заказчиков не работал, их функционал не знаю в ЕИС не знаю