Под "затирается" вы имеете "удаляется"?
Конечно.
Функция запускается в нескольких экземплярах, и каждый раз отвечает произвольный.
Следовательно, записанное на диск в одном экземпляре не будет доступно в другом.
А когда Я.Облако потушит этот экземпляр по каким-то причинам, то оно не будет доступно вообще нигде и безвозвратно утеряется.
Поэтому нужно использовать базу данных, внешнюю по отношению к Функциям. Такую как Firebase или яндексовский Object Storage.