А, это пример со слоном.
В Алисе вообще нельзя заново стартовать обработку запроса - надо отвечать на тот, что пришёл прямо сейчас, иначе будет "Извините, навык не отвечает".
А в рамках одного запроса можно, например, заставить handle_dialog возвращать какое-нибудь значение, и если оно false, то перевызывать эту функцию или ещё какую-нибудь.
Ну или вообще закодить любую логику, какую захочешь)
Главное, в лимит по времени уложиться.