ну фильтры и сортировка - разны вещи, если без перезагрузки - то я так понимаю это ajax запрос на изменение input, где вы передаете на бек буковки и другую инфу, на бэке WP_Query кастомного типа записи с meta_query, где фильтр и делается, я могу ошибаться, но как-то так скорее всего https://wp-kama.ru/function/wp_query#meta_query