jest в данном случае не ограничивает нас, на нём можно и e2e писать, к примеру тот же stencil так и делат. Мне пока кажется разумно разделять на unit тесты, которые могут проверить API компонента, реакцию стейта на изменение атрибутов и т.д. (это можно сделать через Electron). А вот далее делать e2e тесты через Puppeteer или что-то подобное для других браузеров и вот уже там проверять правильность отображения в разных браузерах и взаимодействие с пользователем.