Мы знаем о тех же действительных числах не потому, что можем их вычислить, таким образом их получив

Более того, мы знаем даже о натуральных числах не потому, что можем их вычислить — их число бесконечно

Это просто не имеет строгой вычислительной природы

Вот, я ж говорю — там бездны открываются. Вот вы вообще мало что понимаете, и даже не рассуждаете, я ж на эту тему мало пишу. А мог бы, перо у меня лёгкое, электронное. Модератор только смущает, я ж ещё и не добрый ни разу, и не ласковый.

Например, у вас невычислимые функции вдруг оказываются "математикой" (колбаса вдруг оказывается мясной промышленностью). Дальше ой всё, включая про натурализм, когда обсуждаем статус кода и тип кубита.

А большая часть вещественных чисел и вовсе не имеет, даже с учётом конструктивного анализа — невычислимые объекты остаются невычислимыми объектами, хотя каждый раз мы ими манипулируем, просто поставив (математическую) точку на некоторой непрерывной линии или в действительнозначном пространстве

Тезис такой, что компьютер может рассуждать ровно так же, как любой математик. И аппаратура при этом может быть или квантовая, или традиционная, или какая-то ещё (где показана универсальность по Тьюрингу-Дойчу).

Лол, "анализ не математика, там функции, тотально возвращающие требуемое действительное число, невычислимы". Интересный стиль рассуждения.

Сколько лет прошло всё о том же...

Итого: мне нравится вот это про критический рационализм (с неявным учётом праксиологии через "It’s good to choose what to work on at any given time. We don’t have time to work on everything", https://twitter.com/reasonisfun/status/975357650752933888. Вычисления дороги, думайте над тем, о чём думать -- планируйте время своей работы, занимайтесь важным, то есть не отвечайте на любую критику, а только на интересную! И помним, что понятие "интереса" и "любопытства" вполне себе формализуется, в эволюционной эпистемологии, критическом рационализме, да и в representations learning это не просто бытовое слово. А дальше -- интересностей много, а твои ресурсы конечны, вот и планируй!):
-- Criticism helps solve your problems
-- No need to respond to all criticism
-- Criticism can highlight interesting problems
-- You’re not required to take on these problems
-- Listen to criticism only when it’s interesting.

Ни компьютер не может рассуждать так же, как математик, ни сама математика не является полностью вычислимой

"эволюционной эпистемологии" — из интернет-бложиков и твиттера?

"математика не является полностью вычислимой" — какой интересный тут онтологический объект "математика". Так и экскаватор можно назвать не полностью вычислимым, и благорастворение воздухов, и человеческую цивилизацию, и гору Арарат. Не полностью вычислимы.

Всё, я умолкаю. Я не знал, что биология, математика и социология как-то могут быть полностью или не полностью или даже невычислимы.

Грустно, что не знал

хм, но ведь компьютеру не нужно вычислять значение чтобы рассуждать о нем

Извините, но это очевидно ложное высказывание.

точно так же как человеку не нужно вычислять значение чтобы рассуждать о нем

нам не нужно например держать все бесконечное число пи в памяти, нам достаточно знать что есть какое-то число пи и какие у него свойства, и дать компьютеру рассуждать о нем через эти свойства, точно так же как это делает человек

Вычисляется обычно не число а его запись. Просто к слову.

Ах, математика и социология — это число! Действительно, не знал.

Раньше это только юристы обсуждали, в связи с копирайтом: https://en.wikipedia.org/wiki/Illegal_number и дальше по этой линии как запрет копировать кинофильмы (ну очень большие числа!). А можно всю математику объявить числом, почему бы и нет! Но для этого математику нужно объявить информацией или сверхинформацией. Ах, опять Дойч и Марлетто! )))