Намного более реальным было бы разрешение какого-то редкого домена. И по этому DNS-запросу отследить.
Так как:
1. DNS-резолвер школьник скорее всего использовал дефолтный от провайдера;
2. Даже если использовался другой резолвер, DNS-запросы в UDP датаграммах сейчас по дефолту никак не шифруются и могут сниффаться провайдером в потоке зашифрованного трафика.
Если школьник пользовался только одной страницей поиска гугл, к примеру
google.com, то запрос DNS был один раз.
После запроса DNS открылся поисковик.
Работа DNS завершилась.
Я предполагаю следующее, что скорее всего обратились в Google и официальным запросом на уникальные запросы интересующей госорганы тематикой.
Google отслеживает входящие запросы по энному количеству параметров, где для вычисления пользователя (одногозначного его соответствия искомому объекту) был предоставлен pub ip address объекта с которого поступил запрос и его уникальный fingerprint браузера.
Этого достаточно для вычисления объекта.