browser (враппер вокруг драйвера) используют ui обьекты (login, main_page)
Долго думал, что бы тебе такое ответить, но ладно, раз хочется, то сделай так, конечно. В общем, убери свой синглтон, просто в ините создай экземпляр браузера и засетапь как надо. И ты же понимаешь, что браузер будет общим для всех тестов в одном файле? Глобальные переменные выстрелят тебе в ногу не сейчас так позже.
Пока не поздно сделай как все, в фикстуре. Можно же в фикстуре передавать пейджу и не инициализировать ее в тесте.