Я сталкивался с таким при работе с сайтами https. Если сайты по http работают, а по https нет, то тут надо уже смотреть, насколько устарел старичок 2k3. Нужно обновлять его СА, какие-нибудь патчи на IE ставить, чтобы допустим он смог проверить доверие сертификата и открыть сайт с ключом 2048 или 4096 бит (условно). Как альтернативу скачай другой браузер в версии portable, лучше firefox. У него своё хранилище по работе с сертификатами.
Спасибо, и вправду на другом браузере все работает, все хорошо, спасибо за помощь. Кстати патчи на IE ставил, но не помогали и потом ошибку выдавали.