Пуши именно для демонстрации технологии можно слать без сервера и бесплатно, с устройства на устройство, используя http протокол. Просто это не стоит делать в рабочем проекте по причине уязвимости находящихся на устройстве ключей отправителя.
Аутентификация бесплатна и сервера не требует. База данных - два вида, есть бесплатный лимит на операции доступа, для демонстрации хватит