Итак, что-то ты делаешь не так.
То есть, get_updates() работает. См мой пример.
Никакой магии нет, питонячий модуль тупо выполняет те же самые запросы.
Посмотри на параметры этой функции. Мб что-то ты делаешь не так.
На худой конец, ты можешь выполнить руками запрос - это всегда полезно для понимания. Если он ничего не дал, то кто-то уже забрал сообщения.

В твоем примере вообще ничего не понятно)))

Смотри.
curl "https://api.telegram.org/botТОКЕН-БОТА/getUpdates"
это то, чем и как бот ходит в телегу. Желательно понимать, как это работает.
это именно то, что делает polling() внутри себя и это и есть метод get_updates()

https://github.com/eternnoir/pyTelegramBotAPI/blob/643cdeceee2423cfb09c7994612fc4f5d1471259/telebot/__init__.py#L499 поcтавь другой интервал

отладку включи.
Ну, хотя бы
import logging
ну и logging.basicConfig(format='%(asctime)s - %(name)s - %(levelname)s - %(message)s', level=logging.DEBUG)
у тебя всё общение бота с телегой будет видно

https://github.com/eternnoir/pyTelegramBotAPI/blob/643cdeceee2423cfb09c7994612fc4f5d1471259/telebot/__init__.py#L530 вот тут он использует интервал этот

а у тебя много кода на боте уже? или только начал? по моему опыту https://github.com/aiogram/aiogram гораздо приятнее

Че админ-бот прикалывается?) мендозу то банит то обратно

Но, я иду по этому адресу и получаю 404. Почему, не пойму...

Также это все регионы, а мне нужна столица. Поэтому нужно так https://stolichki.ru/stores/all?cityId=1 и тогда там есть объект со всеми адресами торговых точек. см. скрин. Но если я просто через requests делаю GET запрос то в ответе 404. Я не могу понять как мне достать этот объект.

адрес идет не от корневого домена - а от того пути в котором ты, если ты хедеры откроешь там будет request URL и в нем корректный адрес

Урл корректный, там что-то другое.

https://stolichki.ru/stores/all?cityId=1  - это всегда 404 возвращает

Да, но страница запрос делает туда же и данные приходят

Да и если повторить запрос через network, тоже успешно

да ты прав

curl 'https://stolichki.ru/stores/all?cityId=1' \
 -H 'authority: stolichki.ru' \
 -H 'sec-ch-ua: " Not;A Brand";v="99", "Google Chrome";v="91", "Chromium";v="91"' \
 -H 'accept: application/json, text/plain, */*' \
 -H 'x-csrf-token: 1waqT0DmEwr1mTRVXY3WQu9a8JDAm4Iw1yV5hzGG' \
 -H 'x-requested-with: XMLHttpRequest' \
 -H 'sec-ch-ua-mobile: ?0' \
 -H 'user-agent: Mozilla/5.0 (Windows NT 10.0; Win64; x64) AppleWebKit/537.36 (KHTML, like Gecko) Chrome/91.0.4472.101 Safari/537.36' \
 -H 'sec-fetch-site: same-origin' \
 -H 'sec-fetch-mode: cors' \
 -H 'sec-fetch-dest: empty' \
 -H 'referer: https://stolichki.ru/apteki/stores/all?cityId=1' \
 -H 'accept-language: ru-RU,ru;q=0.9,en-US;q=0.8,en;q=0.7' \
 -H 'cookie: cityId=1; _ga=GA1.2.2129618472.1623872837; _gid=GA1.2.2098182365.1623872837; _ym_uid=1623872838282522619; _ym_d=1623872838; tmr_lvid=6e276d31215d03e67791ac7c9bda574e; tmr_lvidTS=1623872838317; d1ee8a67c9703f438b2e76c4fd005888_vc=1; _ym_isad=1; _ym_visorc=w;  в HAR

я получила респонс

хедеры надо проставить

Что за приложение?