Частично разобрался в сообщении.
Помогло, если прописать параметр firefoxOptions.addArguments("--headless");
Тесты проходят и сообщение не показывается: No webdriver is bound to current thread: 11. You need to call open(url) first.
Так как передача параметра через терминал -Dselenide.headless=true не срабатывает, браузер поднимался с UI в Jenkins.
Почему выдавало это сообщение не понятно, но ситуацию исправило.
Осталось проверить на сервере. На локальных машинках с Jenkins (Windows, Linux) все поднялось