Если нужен именно big picture, первый том, который про анализ, «Лекций по математике» В. Босса — огонь (они как раз big picture и рисуют, серьезный экзамен по анализу по ним не сдашь). «Что такое математика» Куранта — наверное, туда же.
Если нужно погружение в глубины анализа, ситуация иная. Берешь (считая, что насыщение дефолтной программой анализа произошло) Зорича или Карасева (
rkarasev.ru/upload/an_explanations.pdf), читаешь, прорешиваешь листки из НМУ (ну типа этих,
https://ium.mccme.ru/f18/f18-analiz1.html) — преисполнение готово.