λ
люблю, чтобы теста поменьше
Теста нужно побольше
Size: a a a
2020 August 12
R
люблю, чтобы теста поменьше
в лао ли есть вкусные рисовые паровые булочки с кокосовым кремом внутри
Oℕ
Pavel
Олеги, обьясните плес что такое relative monad, есть ли оно в скале и зачем оно надо?
https://ncatlab.org/nlab/show/relative+monad тут обьяснение сильно не помогло
https://ncatlab.org/nlab/show/relative+monad тут обьяснение сильно не помогло
Сам в первый раз вижу, давай распутывать
Oℕ
Pavel
Олеги, обьясните плес что такое relative monad, есть ли оно в скале и зачем оно надо?
https://ncatlab.org/nlab/show/relative+monad тут обьяснение сильно не помогло
https://ncatlab.org/nlab/show/relative+monad тут обьяснение сильно не помогло
Открываем дефинишен relative adjunction
P
Сам в первый раз вижу, давай распутывать
я вот еще нашел https://alexknvl.com/posts/relative-monads.html
Oℕ
Есть функтор J : B -> D
Oℕ
Тогда L : B -> C и R: C -> D называются J - сопряжёнными, если
C(L(-), -) ~= D(J(-), R(-)) натурально изоморфны по обоим прочеркам
C(L(-), -) ~= D(J(-), R(-)) натурально изоморфны по обоим прочеркам
Oℕ
В обычном сопряжении у нас есть
D(L(-), -) ~ C(-, R(-))
D(L(-), -) ~ C(-, R(-))
Oℕ
и есть две ест трансформации unit: Id(C) -> R*L и counit: L*R -> Id(D)
Oℕ
они образуют монаду в C с операциями unit: Id(C) -> R*L и multi: R*L*R*L -> R*L = R * counit * L
Oℕ
и комонаду в D с операциями counit: L*R -> Id(D) и cumulti : L*R -> L*R*L*R = L * unit * R
Oℕ
теперь давайте попробуем чото получить с относительными
Oℕ
Тогда L : B -> C и R: C -> D называются J - сопряжёнными, если
C(L(-), -) ~= D(J(-), R(-)) натурально изоморфны по обоим прочеркам
C(L(-), -) ~= D(J(-), R(-)) натурально изоморфны по обоим прочеркам
пробуем поставить id(L(-)) в качестве второго прочерка, чтобы получить соотв. unit
Oℕ
получаем C(L(-), L(-)) ~ D(J(-), R(L(-))
Oℕ
так, а вот что подставить, чтобы получить counit неочевидно пока
Oℕ
значит unit мы получили
