Есть одна задачка:

Есть два регистра
R1 и R2
Есть две команды
C1: R1 := K*R2 - R1
C2: R2 := K*R1 + R2
Есть целевое число N
На входе: K, N, R1, R2
Нужно: распечатать минимальную последовательность из команд, позволяющую получить N в R1 или в R2 (в любом из двух регистров)
Либо напечатать ничего
Известно, что K != 0, R1 != R2, K, R1, R2 - натуральные, N - целое.

Ограничение на время написания решения было 30 минут, так что должна быть какая-то очевидная простая идея, кроме прямого перебора. Шо делать?