1. Не могут в связи с двумя факторами:
a. Солдат, стоящий в конце шеренги, будет либо повёрнут к шеренге спиной, либо повернётся после того, как увидит лицо стоящего впереди, что по индукции сокращает шеренгу до тривиального случая в 1 солдата.
b. Стоящие внутри шеренги, будучи повёрнутыми лицом друг к другу, на следующем шаге развернутся спинами, исключая воздействие друг на друга в изолированной системе, таким образом рассеивая энтропию из-за конечного размера шеренги.
2. Могут, если один смотрит в спину другому либо в пустоту. Т.е. для любого положения линии разделения шеренги на две части (может быть пустая часть) все изначально должны встать спиной к линии, примерами будут ллл|ппппп или |ппппппп.
3. Тривиальны положения, когда все изначально смотрят в одну сторону. Почему это все варианты? Предположим о наличии другого расположения. Если таковые есть, то из них можно прийти к положению непосредственно перед смотрящими в одну сторону. Известно, что любой шаг приводит к тому, что хотя бы двое будут стоять спинами, пришли к противоречию.
Дитём не решил бы.