f
Для работы с API Вам потребуется только AJAX и все его проявления. Можно, а в Вашем случае нужно, взять готовый фреймворк, например jQuery.
Для визуализации карты Вам подойдёт Leaflet. Он достаточно прост и для большинста Ваших запросов подходит.
З.Ы. Формы, Элементы управления и DOM входит в "Основы", их нет смысла выделять отдельно.
Сетевые протоколы, тоже. Вы бдте использоать только один, под назанием HTTP(S), запорачиваться с WebSoket'ами в ашм случае, ИМХО, не стоит