да у меня получилось просто сделать логин через гугл, логин\логаут
а говорят, надо сделать через
https://firebase.flutter.dev/docs/auth/usage - listen
Тут в примере вроде все понятно, - если юзер залогинился, принтует об этом, если разлогинился, - то об этом.
А вот как связать, - что если разлогинен, то требует signInwithGoogle по кругу, пока не зайдет, а если залогинен, то можно показывать все остальное