Так а где там про лотерею то? На первом скрине формальным языком написано, что "фарш невозможно провернуть назад" и так как визы у вас сейчас нет и заявки на неё нет, то чтоб порешать вашу боль, надо подаваться заново.
Ну а во втором да, про "не можем ни подтвердить, ни опровергнуть", что ваше имя было в списках, но если было, мы сделали пометочку. Но вы на всякий случай возьмите таки с собой номер вашей жалобы, когда границу будете проходить, чтоб погранцы полдня концы не искали. Ну и плюс упоминается какое-то ещё письмо из (не силён в переводах ведоств) Department of State (Госдеп-а?) с допольнительными комментариями.
Если я правильно понимаю, то процедура этого самого TRIP-а подразумевает ответ от всех ведомст по отдельности, а не от одних каких-то ребят, которые должны выяснить почему же забрали визу. Потому и письмо такое шаблонное, видимо.