Как я понимаю, средства, выделенные из федерального и регионального бюджета, должны расходоваться по назначению, в пределах компетенции органа, в данном случае департамента образования и науки Москвы. Если это не выполняется, то этим, возможно, можно воспользоваться в качестве рычага давления, возможно проведения проверки...Я не юрист.