игры на react-native не делают.
есть конечно примеры 2048 и тетриса, но очень убого выглядят.
есть в чате неплохой пример одной игры (в плане UI), но там тоже достаточно простой геймплей
RN для таких задач не подходит. Если хотите что-то связанное с играми - смотрите варианты на unity, например