Думаю приложение должно следить за тем живо соединение или нет и соответственно его поднимать и все. Вебсокеты в фоне скорее всего не нужны, значит о них нужно заботиться только пока приложение работает.
Слушайте, а как в navigatorExperimental используя renderOverlay сделать шапку и футер? Там проблема в том, что этот навигатор перекрывает слоем весь экран и он не тапается. На пробрасывание кликов или что-то вроде pointer: no-events ничего нет