На самом деле лично я больше проблем встречаю именно с кроссбраузерностью в вебе чем с кросплатформенностью в RN.
Привести законченное приложение к единому виду на двух платформах заняло у меня 4-6 часов. В то время как проблемы кроссбраузерности достигают бесконечности)