Пропсы через v-bind и вместо скобок кавычки, цикл через v-for, хуки в доке посмотреть. Есть watch и computed - вотч всегда смотрит за состоянием, компьютед реагирует только при изменении (он производительнее). Для стора в основном используется vuex, у него своя дока. Отдаленно похож на редакс тулкит