в общем мне надо сделать по клику на плей чтобы таймер шел вверх, пауза думаю тоже понятно, получается на паузе мне надо делать анмаунт?
анмаунт делается когда компонент удаляется из дерева
тебе нужно убрать componentDidUpdate, updateTime вызывать в didMount, в конце интервала повторно вызывать updateTime, на паузе удалять таймер, на старте опять вызывать updateTime