SQlite поддерживает шифрование бд. Но насколько знаю, родной драйвер в Qt ее не поддерживает (могу ошибаться, но у меня не получалось зашифровать бд используя драйвер из коробки), потому по идее собрать драйвер из исходников с поддержкой шифрования, и зашифровать бд.
Я, путём небольших правок драйвера в исходниках qt, и потом отдельно модулем шифрования уже в приложение сделал шифрованный sqlite