Екатерина, на всякий случай уточню, являются ли в вашем понимании "ручное" и "функциональное" тестирование синонимами, чтобы разночтений не было. В этом чате были нешуточные баталии насчёт различных трактовок терминов, которые "на слуху" в отрасли.
По поводу проверки апи - а из неё вытекающей автоматизации этого тестирования и нагрузки, рекомендую глянуть вот эту ссылку и ей подобные:
https://thecodersblog.com/sending-the-message-on-telegram-using-cUrl/Вы можете curl'ом, а значит и постманом, если вам удобнее, отправлять сообщения в в чат, если ваш бот может в нём работать, такой вариант довольно не сложный.
По поводу нефункционального тестирования - один из напрашивающихся вариантов - проверить насколько часто можно отправлять сообщения боту до срабатывания защиты от спама, если она есть.
В документации: "Considering Telegram's Bot documentation, currently the maximum amount of messages being sent by bots is limited to 30 messages/second for all ordinary messages and 20 messages/minute for group messages"
Соответственно руками проверить такое количество запросов и ответов будет сложно, но если вы автоматизируете этот процесс - вы сможете проверить, выполняет ли ваш бот телеграмовские правила защиты от флуда. Очевидно, что если у бота один пользователь, это проверка будет ради тренировки, но вроде бы у вас как раз тренировочная задача