Хм, можно конечно попробовать через docker compose, если там есть какая-то существенная разница от обычного dockerfile. Ибо в прошлый раз у меня были проблемы с запуском Selenoid через созданный мною контейнер, т.к. он не видел настроек, прокидываемых через sock.
Освежил в памяти немного свои прошлые попытки с запуском селеноида внутри докер контейнера.
Проблема была в том, что у меня была необходимость создать все настройки внутри контейнера, чтобы он был переносим в дальнейшем, т.к. при запуске Selenoid он хочет получить настройки через параметры с хост-машины, а это значит, что помимо образа необходимо тащить за собой настройки. Если заливать настройки в родительский образ, то дочерние контейнеры их не увидят, т.к. они работают с ними на одном уровне и обращаются опять же к памяти хост-машины.