Возьмем, например, число 0.8=0+8\10. Отлично смотрится в десятичной системе счисления. Но вот если попробовать получить запись этого числа в двоичной системе счисления — будут проблемы. Попробуем, пока не устанем

0+1\2+1\4+0\8+0\16+1\32+1\64+...=0 + 0.5 + 0.25+0.03125+0.015625+...=0.796875+...

Продолжать можно еще довольно долго, но уже сейчас видно, что 0.8 в десятичной системе это 0.11001100...(дальше очень много цифр) в двоичной. Если честно, то это периодическое число с периодом 1100, так что мы никогда не сможем выразить его точно в двоичной системе счисления. 110011001100... будет продолжаться до бесконечности.

если до точки положительные степени, после - отрицательные

сорри за глупый вопрос, а что такое 2сс?

например 0.6 = 0.5 + 0.0625 + ...

а вот с иррациональными и трансцедентными числами - всё гораздо хуже. то, что иррационально или трансцедентно в десятичке - не факт, что является таковым в двоичке

двоичная система счисления

аааа

двоичная система счисления

спасибо

с иррациональными вряд ли, они же на то и иррациональные, что не могут быть представлены в виде дроби двух натуральных  (дробь - на английском ratio, вот они и irrational)

а мы доказали, что натуральные все могут быть

ну так то же про десятичку. В троичке часть иррациональных чисел вполне себе рациональны

если я ничего не путаю

но это было давно

так, ну и шо? Представить то можем его

например?

ты имеешь в виду, что 0.(3) в десятичной = 0.1 в троичной? Это все равно рациональная

опять же, иррациональные просто не могут быть представлены в виде отношения двух чисел, на то и иррациональные

1/3 - рациональное, как и любое a/b при целых a, b!=0

А докажи, что есть действительное число, которое нельзя представить в 2сс.