вынести данный в volume container и делать с самим постгрисом всё, что угодно.
Но и volume - в зоне риска. Docker исходит из концепции «let it crash», не факт что старый Postgres контейнер умирая не запишет мусор в volume, не сломает энкодинг данных, тоже рискованно, поэтому этого стараются обходить, загнав Postgres за pg-bouncer на отдельную машину, в идеале не vm, а на ос машины